Das im Rahmen der Regressionsanalyse zu untersuchende Regressionsmodell muss bereits vor Beginn der Analyse auf der Basis von Sachinformationen gebildet werden. Es sollte so konstruiert sein, dass von einer möglichst vollständigen Abbildung der Ursache-Wirkungs-Beziehung ausgegangen werden kann. Idealerweise sollte dieses Modell nicht vom Marktforscher allein, sondern unter Zuhilfenahme eines entsprechenden Fachexperten formuliert werden.
Als Hilfe bei der Auffindung der für die Aufnahme ins Modell geeigneten Variablen eignen sich Streudiagramme für univariate Fälle bzw. Matrixdiagramme für multivariate Fälle. Ein linearer Zusammenhang – und nur ein solcher kann im Rahmen der Regressionsanalyse untersucht werden – ist im Streu- oder Matrixdiagramm immer dann zu vermuten, wenn die Punkte im Diagramm eng um eine gedachte Linie streuen.
Prüfung der Analysevoraussetzungen[]
Die Analysevoraussetzungen sind im Wesentlichen in zwei Gruppen zu unterteilen: Die Gruppe der Grundvoraussetzungen, die vor dem Beginn der eigentlichen Regressionsanalyse im ersten Schritt überprüft werden müssen und die Gruppe der übrigen Modellvoraussetzungen, die erst im Anschluss an die eigentliche Regressionsanalyse im vierten Schritt überprüft werden können.
Zu den Grundvoraussetzungen gehören:
- Das Kausalgeflecht (abhängige und unabhängige Variablen) muss bekannt sein oder vermutet werden. Die Regressionsanalyse dient ausschließlich der Prüfung von Zusammenhängen und nicht deren Auffinden.
- Der Zusammenhang zwischen abhängiger und unabhängigen Variablen muss linear sein. Ein quadratischer, logarithmischer oder sonstwie anders gearteter Zusammenhang kann mit der Regressionsanalyse nicht sinnvoll geprüft werden.
- Alle verwendeten Variablen müssen metrisch skaliert sein, da das Standardmittel in die Rechnungen einfließt. Für die unabhängigen Variablen lassen sich gegebenenfalls auch Dummy-Variablen verwenden.
Die übrigen Modellvoraussetzungen umfassen:
- Unabhängige Variablen dürfen nicht untereinander korrelieren (Multikollinearität)
- Die standardisierten Residuen (durch das Modell nicht erklärte Abweichungen):
- müssen näherungsweise normal verteilt sein
- müssen die gleiche Varianz aufweisen (Homoskedastizität)
- dürfen nicht untereinander korrelieren (Autokorrelation)
Quellen[]
C. Reinboth: Multivariate Analyseverfahren in der Marktforschung, LuLu-Verlagsgruppe, Morrisville, 2006.
Fahrmeir, L., Künstler, R., Pigeot, I. & Tutz, G. (1999). Statistik. Der Weg zur Datenanalyse (2. Aufl.). Berlin: Springer.
Brosius, F. (2002). SPSS 11. Bonn: mitp-Verlag.